二的補數 問題

題目:
If numeric values are represented in two's complement notation, does the following program represent an infinite process? Explain your answer.

x←2
while(x > 0) do
    (x← x + 1)

也就是問說如果以2的補數一直加1，是否恆為正數?

在這個表格裡，表示三個位元的二的補數，由此可知當數字一路加上去到011，也就是+3時，再+1的時候並不會變成+4，而是繞到表格最底端-4，也就是111。

雖然題目並沒有告訴我們有幾個位元來表示二的補數，但不論大小為何，最終必定來到可表達數字的上限，然後繞回到可表達數字的下限。

依此邏輯，我們也可以寫一個間單的程式來檢驗這個想法。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
 int a = 2000000000;
 while (a > 0)
 {
  printf("%d\n", a);
  a += 5000000;
 }
 return 0;
}

這個程式將會無止盡的執行嗎?還是會在特定的數字後跳脫while呢?

實際執行後會發現程式在輸出2145000000這個數字後終止，原因是因為int可表達的範圍是-2147483648 to 2147483647，如果跳脫while後把a再印一次，會發現這時候的a正是在負極值端。

其實這個小實驗用a=1，且每次+1也可以，只是為了減少輸出的數目與執行時間。